实数指数幂及其运算运算教案(3)

（四）无理指数幂

结合教材实例，利用逼近的思想理解无理指数幂的意义．

指出：一般地，无理数指数幂a (a 0, 是无理数)是一个确定的实数．有理

数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂． （五）例题 例1、（教材P89）化简下列各式： （1）

5xy

(

1

2

2312

13

16

1 15

xy)( xy)46

1

2

12

12

=24y

16

（2）

m m 1 2m

m

=m m

13

12

41 7033 0.75

（3）(0.064) ( ) [( 2)] 16 | 0.01|2

8

1 3 2

（4

）( 3)3 (0.002)2 2) 1 0

8

xyyx

例2、（1）已知x 0，y 0，化简yx

yx

（2）已知2x 2 x a(常数)，求8x 8 x的值 练习：已知a a

12

12

3，求下列各式值

（1 ）a a 1 （2）a2 a 2 （3）a2 a 2 例3、设x 0，y

0xy x y ，求xy x y的值

练习：已知：x y 12,xy 9,x y，求

x yx y

12

121212

的值