(江苏专用)2018_2019学年高中数学课时分层作业2充(2)

2 ∴a ＜4，即实数a 的取值范围是{a |a ＜4}．

【答案】 {a |a ＜4}

6．给定空间中直线l 及平面α，条件“直线l 与平面α内两条相交直线都垂直”是“直线l 与平面α垂直”的________条件．

【解析】 “直线l 与平面α内两条相交直线都垂直”⇔“直线l 与平面α垂直”．

【答案】 充要

7．不等式ax 2＋ax ＋a ＋3>0对一切实数x 恒成立的充要条件是________.

【导学号：95902020】

【解析】 ①当a ＝0时，原不等式为3>0，恒成立；

②当a ≠0时，用数形结合的方法则有

⎩⎪⎨⎪⎧ a >0Δ＝a 2－4a a ＋3 <0⇒a >0.

∴由①②得a ≥0.

【答案】 a ≥0

8．α，β是两个不重合的平面，在下列条件中：

①α，β都平行于直线l ，m ；

②α内有三个不共线的点到β的距离相等；

③l ，m 是α内的两条直线且l ∥β，m ∥β；

④l ，m 是两条异面直线且l ∥α，m ∥α，l ∥β，m ∥β.

“α∥β”的充分条件是________．

【解析】 ①、③中l 与m 可能平行，②中三点位于两平面交线的两侧时，如图．

AB ∥l ，α∩β＝l ，A 与C 到l 的距离相等时，A ，B ，C 到β的距离相等．

【答案】 ④

二、解答题

9．指出下列各题中，p 是q 的什么条件(在“充分不必要条件”，“必要不充分条件”，“充要条件”，“既不充分又不必要条件”中选出一种作答)．

(1)对于函数y ＝f (x )，x ∈R ，

p: y ＝|f (x )|的图象关于y 轴对称；q ：y ＝f (x )是奇函数．