平面上两条直线垂直的条件

8.6平面上两条直线垂直的条件

一 选择题

1 已知四对直线的方程：

1） 5x-3y+7=0与3x-5y+=0; 2) 4x+3y-5=0与6x-8y+=0; 3) 2x+3=0与5y-2=0;

2） 过点（1，2），且与直线5x+3=0垂直； 3) 过点（4，-1）且与直线y=-3x-1垂直。 4) (与

其中相互垂直的直线对是（ ）

A 1),2),3) B 1),2,)4) C 1),3),4) D 2),3),4) 2 直线6x+2y-5=0与直线y=-3x+5的位置关系是（ ）

A 平行 B 重合 C 相交且垂直 D 相交但不垂直

3 若直线x+ay+3=0与直线2x+y+1=0互相垂直，则a的值是（ ）

A 2 B -2 C 11

2 D -2

4 直线3x+2y+m=0与直线2x-3y+n=0的位置关系是（ ）

A 平行或重合 B 相交但不垂直 C 相交且垂直 D与m,n的取值有关 5 过点p(1,-2)且与直线x-3y-5=0垂直的直线方程为（ ） A 3x+y+1=0 B3x+y-1=0 C x-3y-7=0 Dx-3y+7=0 6 直线3x+ay+5=0与直线ax-(2a-1)y-3=0垂直，则a=( ) A 2 B -2 C 2或0 D-2或0 二 填空题

1 若平面直线l1与l2的方程分别为A1x+B1y+C1=0,

A

2

x+B2y+C2=0，则

l

1

l

2

的充要条件是____________________________;

2 若平面上直线l1和l2的方程分别为y=k1x+b1,y= k

2

x+

b

2

,则l1 l

2

的

充要条件是-____________________________;

3 垂直于直线3x+y-7=0且在y轴上的截距为2的直线方程为______________________

4 垂直于直线x+4y-7=0且在x轴上的截距为3的直线方程为______________________. 三 解答题

1 求满足下列条件的直线方程：

1） 过点（2，-3）且与直线x+2y-5=0垂直；

1

2 已知A(1,-4),B(-7,2),求直线AB的垂直平分线的方程； 3 已知 ABC三个顶点坐标分别为A(3,4),B（-4,1）,C(6,-2),求BC边上的高所在直线的方程

8.8

点到直线的距离

一 选择题

1 原点到直线3x-4y-25=0的距离是（ ） A 25 B 5

C

D 1

2 点P(-3,1)到直线x-y+2=0的距离是（ ） A

B 2

C

D 0

3 平行直线2x-y-3=0与2x-y+2=0 的距离是（ ） 二 填空题

1 点P（3，-2）到直线x-1=0的距离是______________________; 2 点Q（1，-5）到直线y+2=0 距离是______________________; 3 点A(2,3)到直线4x+3y-7=0的距离是______________________; 4 点B（-2，1）到直线5x-12y+9=0的距离是_________________. 三 解答题

1 若点（1，2）到直线x+2y+a=0

a的值；

2 若直线x-3y+6=0与直线x-3y+b=0

b的值；

3 求下列各对平行直线间的距离d: 1）2x-y-3=0与2x-y+7=0;

2) 3x-2y-5=0与3x-2y+8=0；

4 ABC三顶点坐标分别为A(2,5) ,B(1,-1),C(3,1),求： 1）直线BC的方程； 2）边上的高的长度； 3） ABC的面积。

2

3