怎样有效捕捉数学课例研究中的_视角_

优势，从而相互促进，共同提高；通过探究学习，改进教学行为，革新教学策略和方法。再者要有多样化的学习内容。教师要学习普通文化知识、专业学科知识、教育学、心理学知识，还要提高语言表达能力、课堂教学组织能力和教育科研能力等，特别还要掌握信息技“学者型教师”“专家型术与课程整合的技术，朝着和教师”的方向发展。

“读书，读书，再读书———教师的教育素养这个方

面正是取决于此。要把读书当作第一精神需要，当作饥饿者的食物。”教师只有不断学习、不断完善自我、更新自我和超越自我，才能不断发展，胜任新时代的教学要求。

总之，教师的精神追求是教师的最高追求，也是教师充分发展的内在动力和必然要求。教师精神世界的多姿多彩必将带来教育的生机、学生的发展、民族的振兴！

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向（!个方向）”一课时，就是运用了“反光镜”策略，捕捉教学中遇到的问题，开展了连续性的行动研究，进行了多次的“尝试、反思、改进”，找到了使学生最容易掌握的学习方法。其研究过程是这样的：这位教师为了上这节公开课，课前进行了精心的预设，在试教时发现学生例题容易掌握，但在练习中随着参照物的改变，相当一部分学生辨别方向发生了错误。这位教师通过及时反思后认为，备课中成人觉得很容易的，学生却还是“够不着”。于是，他就改变了教学顺序，把后面制作“方向板”的内容提到前面来，让“方向板”成为学生学习新知的一根“拐杖”。在第二次试教中，大部分学生能运用“方向板”准确辨明方向，但有一些学生不会使用“方向板”，主要是“方向板”的中心不知道放在哪个地方。教师发现这一障碍后，在课中通过快速反思原因，找到了对策：一是指导学生找到每种问题叙述中的“参照物”；二是帮助学生建立“参照物”“自我”及方向板”的同一性，即明确“参照物”的位置就是自己所在的位置，也是“方向板”中心所在的位置。通过这样再次改进，接下来的教学，师生相处得非常融洽，行动研究取得了成效。

近年来，各种名师教学观摩活动日渐增多。在追寻名师成功轨迹的过程中，我们会发现一个共同的现象：这些名师都有一个模仿和学习他人、博采众家之长的成长历程。由此可见，善于借鉴别人成功的经验，不断完善自

我，是成为一个好教师不可或缺的重要品质。在研究借鉴这些名师优秀课例的时候，我们可以采取“三棱镜”策略，通过对充满灵气的课堂现象的“折射”，解读出隐藏在现象背后的先进教学理念，从而通过借鉴来提升自己的教学水平。

【课例】一位名师教学“相遇问题应用题”时，创设了这样一个情景：“同学们，放学时，小红的作业本不小心被小明装进书包带回家了，小红要做家庭作业必须拿回作业本，可以采取什么办法？”学生顿时议论开了，有的认为小红去小明家拿，有的认为小明要把它送到小红家（理由是小明拿错了，而且他是男生）。老师提出：有没有更好的方法？学生又动起了脑筋，先是认为在某一地点接头，后来发现这样浪费时间先到的一方要等另一方）。于是又展开了讨论，最后一致认为：两人同时出发，同时相遇最合理。接着，老师告诉大家，小红和小明的速度以及两家之间的距离，让学生计算相遇时间。这个教学片断通过创设实际生活情境，使学生从中发现运用“相遇问题”的解决办法是最佳选择，从而主动建构起“相遇问题”的有关知识。从中我们可以解读出以下一些鲜活的理念：一方面使学生感受到学习的问题就是生活中的事件，从而产生解决问题的动力，体现了教学内容情景化———情景内容生活化”的新理念；另一方面，问题的产生，促使学生对数学知识的探索，以及对选择方法的分析，从而引发对“相遇问题”的深刻领悟，体现了“生活内容数学化———数学内容探究化”的新课程理念。

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尽管教师在课前备课时力求准确完善，但学生是带着自己的知识、经验、思考、灵感和兴趣参与课堂活动的，这就使课堂呈现出丰富性、多变性和复杂性。因此，教师的设计与学生的表现之间经常会出现一定的落差，如果处理不当，就会出现“预设未生成”而走向“强行灌输”和“被动接受”的尴尬结局。此时的教师和学生就像“哈哈镜”中的形象一样，都已经变了形。出现失误并不可怕，重要的是教师要以此“课例”作为研究的对象，进行深刻剖析，研究产生“变形”的原因，并引以为戒，提升后续教学行为的合理性。

【课例】一位教师教学“求比一个数多（少）百分之几”的应用题时，在练习中有一道题：“某商店一种商品现在的单价是"#$元，比原来降低了%$元，降低了百分之几？”全班竟然有一半多的学生出现了“（"#$&%$）’"#$”的错误。课后，这位教师在同行的帮助下，对教学过程展开了剖析：原来，他在教这类应用题时，为了使学生能熟练解题，直接将套路公式”教给学生，即“（大数&小数）’小数(多百分之几，大数&小数）’大数(少百分之几”，然后进行大量的程式化操练，而没有引导学生去深究公式的来龙去脉。学生由于没有真正理解公式的意义和作用，只能死记类型、死套公式，而不会灵活运用所学知识来解决新情境下的问题，于是出现了上述这种生搬硬套的错误。这位教师通过对该课例的研究，获得了经验教训，在另

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一个班教学时，采取了“淡化类型，着重引导学生思考情境中的问题与运算意义的联系，并经历一个思考与创造的过程，在这一过程中获得对概念的实质性理解”的策略，结果学生学得灵活多了。

课例研究，除了可以对一个课例本身进行理论与实践的分析外，还可以将相同情境或同一教学内容的几个不同课例进行对比研究，从而更好地认识教学的本质，把握教育的普遍规律，获得新的发现。这种类型的课例研究，需要教师采取“广角镜”策略，广泛捕捉对比课例的素材，进行多种教法的“比较研究”。

【课例】笔者就“小数的性质”这节课，收集到三种不同的教法。教法!：教师直接告诉学生什么是“小数的性质”，然后向学生解释“小数末尾”与“小数点后面”的区别，接下来进行大量的基本与变式的巩固练习；教法"：教师出示#$%&#$%#&#$%##让学生观察发生了什么变化？然后告诉学生这些小数添上了#或去掉了#，

但大小不变，并借助教具向学生讲解为什么相等，在此基础上引导学生概括出小数的性质；教法’：首先创设一个童话情境，让学生从该情境中提出猜想，然后通过个人和小组的探究活动来验证猜想，让学生自主发现“小数性质”的本质内涵，最后通过反思交流活动，对“小数的末尾”和“小数点后面”这对容易混淆的概念进行深刻地辨析。对比研究上述三种教法，我们可以获得以下一些认识：教法!由于结论是教师直接告诉学生的，学生是

“知其然，

而不知其所以然”，缺乏对知识形成过程的感悟和体验；教法"已经开始注重在知识的形成过程中学习知识，但它对“过程”的定位是有利于相应知识的理解和掌握，而且这个过程是由教师直接讲授来进行的，由“听过程”取代了“听结果”，失去了对“过程”的探索意义；教法’把“过程本身”作为一个目标，着力于概念形成的探究过程，在达到“知识与技能领域”目标的同时，使“过程性目标”落到了实处，使学生初步学到了“猜想—验证—反思”这一问题解决的方法，符合新课程倡导的学习方式多样化的理念。

为了促使课例研究的深化，教师在回顾与反思的基础上，应该开展一些指向未来的有目标的行动研究———“试验研究”，它是一种有专题、有方向、有目标的研究，是面向教育的未来，根据专题要求设计教学方案，实施教学，主动干预教学过程。因此，教师应该运用“望远镜”策略，及时捕捉这类站得高、看得远的课题，提升研究的层次。

【课例】为了进行“探究学习实效性”的专题研究，以“长方体的特征”为例，设计三种不同层次的“探究”形式：!观察中发现———提供长方体模型，让他们通过对具体学具的观察，直接发现事物的特征；"操作中发现———提供(个长方形塑料片，%)根小棒（有接孔）等材料，让他们组装一个长方体，在组装的过程中探索长方体“面、棱、顶点”方面的规律；#试验中发现———提供长方形塑料片（远远多于(个），小棒

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（远远多于%)根）等材料，让他们从提供的材料中选择所需部分，通过“试验”“筛选”等活动，创造出一个长方体（有多种组装法），在组装过程中发现长方体的各种特征。将这三种方案分别放到三个基础相当的班级中去试教，另外再抽一个班级，将学生分成上中下三个层次，分别对应实施#"!三种方案。然后通过课堂现场观察（并录像），课后测试以及对学生与教师进行访谈、问卷等一系列的跟踪研究，对收集到的多个课例进行分析、综合，我们获得了以下一些规律性认识：如果都采取难度较大的探究形式，一批中下等生不但探究能力得不到提高，就连基础知识的掌握也大打折扣，两极分化现象将加剧；对于优秀生来说，对低层次的探究活动不感兴趣，他们只有经历了“披荆斩棘”式的探索之后，才能满足挑战的欲望，而对于中下等学生来说，他们更需要“帮扶式”的探究活动，特别是后进生，哪怕是老师给他们铺好了路、搭好了桥，但只要是他们自己“走”的，最终的结果是自己获得的，就是有价值的。因此，该研究认为，为了使探究式学习富有成效，要采取“分层探究、多层发现”的策略。当然，对某个学生来说，随着探究能力的提高，可以变更探究的层次和形式。

课程改革最终必须发生在课堂上，而改进课堂教学的关键因素是教师。因此，提高教师的专业水平至关重要。而“课例研究”以叙述的方式蕴含着教师对教学经验的重构，引发教师实践的变革和专业自觉，进而获得专业的发展。（作者单位：浙江省武义县教育局教研室*