重庆市2011年初中毕业暨高中招生考试数学试题(3)

重庆市2011年初中毕业暨高中招生考试数学试题(含答案)

二、填空题：（本大题６个小题，每小题４分，共２４分）

11. 据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880万人。将数2880万用科学记数法表示为 万．

12. 如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AC于Ｄ、Ｅ两点，若AD：AB＝

１：３，则△ADE与△ABC的面积比为 ．

13.在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是：10，９，９，10，11，９.则这组数据的众数是 ．

°

14. 在半径为4的圆中，45的圆心角所对的弧长等于 ．

15．有四张正面分别标有数学－３，０，１，５的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程

1 ax1

2 有正整数解的概率为 ． x 22 x

16．某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙咱盆景由10朵红花、18朵黄花

和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，由黄花一共用了 ______________朵．

三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤） 17． 3 1

2011

1

3

2

2

重庆市2011年初中毕业暨高中招生考试数学试题(含答案)

18. 解不等式2x 3

x 1

，并把解集在数轴上表示出来． 3

19．如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥EF．

20．为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求意象喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）

重庆市2011年初中毕业暨高中招生考试数学试题(含答案)

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

2x2 x x 1x 2 2

x x 1 0. 21．先化简，再求值： ，其中x满足 2

x 1 x 2x 1 x

22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y kx b(k 0)的图象与反比例函数

y

m

四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为(6,n)．线 m 0 的图象交于二、

x

段OA 5，E为x轴上一点，且sin∠AOE=4．

5（1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOC的面积．