利用双卡尔曼滤波算法估计电动汽车用锂离子动(4)

98机 械 工 程 学 报 第45卷第6期

初始化计算

+ 0=E(x0) k=0 x

+++T 0 0Σx=E[(x0 x)(x0 x)] 0

+=E(R) R0,00

+ +)(R R +)T] [(ΣR=ER R,000000

Σw=E(w×wT) Σv=E(v×vT)

Σr=E(r×rT) Σn=E(n×nT)

循环递推计算

图4 试验电流曲线

=R + R0,k0,k 1

+

ΣR=ΣR+Σr 0,k0,k 1 + k kx=f(x 1,uk 1) +TΣx=Ak 1ΣxAk 1+Σw kk

1

Lk=ΣC(CkΣC+Σv)

+ )] k k kx=x+Lk[yk g(x,uk,R0,k

+ Σx=(I LkCk) Σx kk

xk

Tk

xk

Tk

(a) 第一阶段电流曲线

R0R0 R0T 10

LRk=ΣR0,kCk(CkΣR0,k(Ck)+Σn) +=R +LR0[y g(x )] kR,uk,R0,k0,k0,kkk

(b) 第二阶段电流曲线

Σ

+

R0,k

=(I LC

R0kR0k

) Σ

R0,k

式中，I为单位矩阵，E()表示数学期望。

4 算法的试验分析

本文研究中采用的电池是用于“超越”系列燃料电池车上的高功率锂离子动力电池，标称容量为7.5 A·h，以84节串联作为辅助动力源。设计的试验电流如图4所示，该电流历程实际分为三个阶段，各阶段电流曲线分别如图5a、5b和5c所示。第一阶段从开始持续到约5 500 s处，第二阶段从5 500~ 6 500 s，第三阶段从6 500 s至最后，总测试时间约2.5 h。试验过程中，电池放置在实验室自然环境中(温度约为5 ℃)。

设计这样的试验电流曲线主要目的有二，一是考察本算法在长时间电流变化复杂的工况下SOC估计的精度，另一个就是考察本算法能否准确地在线估计电池参数，从而为车载电池管理系统SOH估计提供可行性分析。测试过程中，算法各参数设定如表1，其中，欧姆内阻R0的初始值设为0.24 和0.3 ，这样是为了测试初始值对算法的影响。

(c) 第三阶段电流曲线

图5 分阶段试验电流曲线 表1 算法初始参数设定

参数 初始容量C0/(A·h) 初始R0/ 初始R1/ 初始R2/ 初始τ1/s 初始τ2/s

取值 7.5 0.24/0.3 0.031 0.176 1.942 8 10

图6所示是测试过程中的SOC估计曲线，其中Sc1为利用卡尔曼滤波估计得到的，Sc2为利用电流积分得到的。

由图6可以看出，在初始加载电流时，两个估计值稍微有些差别，最大约有3%的偏差，如图6