利用双卡尔曼滤波算法估计电动汽车用锂离子动(5)

2009年6月 戴海峰等：利用双卡尔曼滤波算法估计电动汽车用锂离子动力电池的内部状态

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中的B部分。这主要是在一开始时(A部分，t=0处)SOC的初始值估计有误差导致的。本文的算法中，SOC的初始值通过测得的电池开路电压(OCV)查Sc–UOCV关系曲线得到。由于电压测量本身存在误差，并且电池可能未达到充分稳定状态，因此，初始利用OCV反查SOC必然存在一定误差。电流加载过程中，两者之间也一直存在差值，最大体现在图中的C处和D处，这主要是由于SOC初始值不准确以及电流积分本身的积累误差导致的，在D处，Sc1= 46.02%，Sc2 = 38.77%。在测试试验完毕后，作者测得的电池稳态开路电压为375.5 V，利用Sc-UOCV关系曲线反查得到的SOC值为46.58%，可以看出，如果认为Sc–UOCV关系是准确的，那么卡尔曼滤波估计得到的SOC误差为0.56%，并且即便SOC估计的初始值存在误差，最终仍然会收敛至真实值附近，而电流积分估计得到的SOC误差为7.25%。

图7 测试过程中电池欧姆内阻R0变化曲线

图8 电池电压变化

图6 SOC估计曲线

再次考察式(4)，SOC对电池端电压的影响只体现在电压变化的总体走向上(参考Sc–UOCV关系曲线)，并不影响电压曲线包络线的变化，这一点可以结合图2、图6和图8(电压变化曲线中部的阴影部分变化趋势)看出。而由于R1较小，所以UkR1C1对电压的影响较小，这样对电压变化包络有影响的主要只有R0和UkR2C2，并且R0主要影响电压的突变过程，UkR2C2影响电压的缓变过程。

图9所示为电压比较曲线，其中，U1为实测电池端电压，U2为利用R0在线估计值得到的模型电压，U3为R0不变时模型的电压。

图7所示为双卡尔曼滤波估计得到的电池欧姆内阻R0的变化曲线，其中R0, 1是初始值设为0.24 时欧姆内阻估计值的变化，R0, 2是初始值设为0.3 时欧姆内阻估计值的变化。很显然，虽然初始值设置不同，但经过很短时间的运算后，算法均能收敛于同一稳定值。另外，从图7中可以看出，电流加载的初始阶段，内阻稍微增加，这是由于内阻初始值偏小导致的，在以后的电流加载过程中，电池的欧姆内阻是逐渐变小并趋向稳定的。这是因为，电池在加载电流的过程中，电池内部温度逐渐升高，根据文献[15]，在一定温度范围内，温度升高时，电池的欧姆内阻降低。

图8所示为电流加载过程中，实测电池端电压的变化曲线，该图更好地说明了内阻估计的准确性。如果对电池端电压的变化作两条包络线，如图8中的L1和L2，那么可以看到，L1和L2之间的距离逐渐变小，并在后面逐渐趋向不变，这主要就是由于电池欧姆内阻逐渐变小导致的。

图9 电压比较

将图9中240～260 s处展开如图10，图10中，