北京林业大学 2013年《数学分析》考试大纲 考试(6)

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要求：掌握二重积分的定义、可积条件、性质，几何意义；掌握格林公式的条件与结论，并会证明和应用格林公式；掌握曲线积分与路线无关的条件,并能用它计算第二型曲线积分；掌握二重积分的计算方法；掌握三重积分的定义、物理意义及性质，能灵活地运用柱坐标变换和球坐标变换计算三重积分；能用重积分解决一些几何与物理问题。

22．曲面积分

（1）第一型曲面积分

（2）第二型曲面积分

（3）高斯公式与斯托克斯公式

要求：掌握第一型曲面积分的概念及物理意义，能熟练计算第一型曲面积分；掌握第二型曲面积分概念及性质，会计算第二型曲面积分；掌握高斯公式与斯托克斯公式的条件与结论，并会证明定理,会运用这两个定理解决问题。

23．向量函数微分学

（1）n维欧式空间和向量函数

（2）向量函数的微分

（3）反函数定理和隐函数定理

要求：掌握向量函数、向量函数极限、连续、一致连续的概念；掌握向量函数可微性与可微的条件，可微函数的性质，极值的必要条件。掌握反函数定理及其应用。

三、试卷题型

填空题、单项选择题、计算题、证明题。

四、考试方式及时间考试方式：采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

五、主要参考书

《数学分析》（第四版，上、下册），华东师范大学数学系，北京：高等教育出版社，2010年7月。

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