2015届高考物理二轮分项测试：力与物体的平衡(11)

面上，其两个斜面光滑，斜面上放置一质量不计的柔软薄纸带（斜面上加粗部分为纸带）。现将质量为mA的A物体和质量为mB的B物体轻放在纸带上。两物体可视为质点，物体初始位置及数据如图所示。

（1）若纸带与物体A、B间的动摩擦因数足够大，在纸带上同时放上A、B后，发现两物体恰好都能保持静止，则mA和mB应满足什么关系?

（2）若mA=2 kg，mB=1 kg，A与纸带间的动摩擦因数μA=0.5，B与纸带间的动摩擦因数μB=0.8，假设两物体与纸面间的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，试通过计算简要描述两物体同时从静止释放后的运动情况，并求出B物体自释放起经过多少时间到达斜面底端。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 m／s）

【知识点】共点力平衡的条件及其应用；匀变速直线运动规律的综合运用；力的合成与分解的运用；牛顿第二定律．

【答案解析】：（1）3：4 （2）1.8s

解析：（1）纸带处于平衡态，说明A、B两物体对纸带的静摩擦力大小相等，则

解得： 2

（2）假设纸带固定不动，对A物体受力分析得：

，则A相对纸带滑动

对B物体受力分析得：

对B和纸带整体分析，A对纸带的滑动摩擦力

B的重力沿斜面分力 ，则B相对纸带不滑动

则说明若A、B和纸带同时释放后，B和纸带先静止不动，A沿纸面加速下滑1.6m后，B再拖动纸带一起沿光滑斜面加速下滑

A沿带纸下滑过程中：

B拖动纸带一起沿光滑斜面加速下滑过程中：

则所求总时间

【思路点拨】（1）物体A、B均受力平衡，根据平衡条件列式求解即可；（2）先假设纸带不动，判断出物体A和B的运动情况；然后得到物体A和B的实际运动情况，然后结合牛顿第二定律和运动学公式列式求解．本题关键是灵活选择研究对象，受力分析后确定物体的运动规律，最后结合运动学公式列式求解出物体的运动学参量．