甘肃省河西五市2016年部分普通高中第一次联考高(5)

D、E分别为A1

1B1、AA1的中点，AF=4

AB， ∴C1D⊥面ABB1A1． 而VD BEC1 VC1 BDE，

S BDE SABA1B1 S BDB1 S ABE S A1DE =2 2 1112 2 1 2 2 1 2 1 1 3

2

．

∵C1D

∴VV13 C13D BEC1 C1 BDE S BDE1D 3 2 12分

20．(本小题满分12分) 解答：

（I）因为F( 1,0)为椭圆的焦点,所以c 1,又b2 3,

所以a2

4,所以椭圆方程为x2y2

4 3

1 4分

（Ⅱ）当直线l无斜率时,直线方程为x 1,

此时D( 1,3

),C( 1, 322

), ABD, ABC面积相等，|S1 S2| 0 5分 当直线l斜率存在（显然k 0）时,设直线方程为y k(x 1)(k 0),

设C(x1,y1),D(x2,y2)

x2y2

和椭圆方程联立得到 4

1,消掉y得(3 4k2)x2 8k2x 4k2 12 0 3

y k(x 1)

显然 0，方程有根，且x8k21 x2 3 4k2,x 4k2 12

1x23 4k2

8分

此时|S1 S2| |2||y2| |y1|| 2|y2 y1| 2|k(x2 1) k(x1 1)|

2|k(x12|k|

2 x1) 2k|

3 4k2

10分

因为k 0,

上式

123

（k |k|

4|k| 所以|S1

S2| 12分 另解：设直线l的方程为：x my 1 m R ，则