甘肃省河西五市2016年部分普通高中第一次联考高(6)

x my 1

由 x2y2 得，3m2 4y2 6my 9 0．

1 3 4

设C x1,y1 ，D x2,y2 ，则y1 y2 所以，S1

6m9

y y 0． 8分 ，1222

3m 43m 4

11

AB y2，S2 AB y1， 22

S1 S2

12m11

AB y2 y1 4 y1 y2 10分 2223m 4

当m 0时，S1 S2

mm

3 m R ． 223m 423 4m

由3m2 4，得 m

223

．当m 0S1 S2 0 3从而，当m S1 S233

取得最大值3． 12分 21．(本小题满分12分)

解答：

(Ⅰ)

f'(x) exsinx excosx ex(sinx cosx)，

令y sinx cosx

x ),

4

3

当x (2k ,2k ),f'(x) 0,f(x)单增， 2分

443 7

x (2k ,2k ),f'(x) 0,f(x)单减 4分

44

(Ⅱ) 令g(x) 而g

'

f(x) kx exsinx kx，即g(x) 0恒成立，

(x) ex(sinx cosx) k，

x

令h(x) e

(sinx cosx) h'(x) ex(sinx cosx) ex(cosx sinx) 2excosx

'

x [0,],h(x) 0 h(x)在[0,]上单调递增，1 h(x) e2， 6分 22

当k

1时，g'(x) 0,g(x)在[0,]上单调递增，g(x) g(0) 0，符合题意；

2