不定积分的典型例题(8)

不定积分的典型例题

x tx 2

x x23

3

x 6x 9x 18x 18ln(1 x) c.2

tx 1

例22．

25 x

3 xx 1dx ln

5 x x 15 x

2 c.

x 15 x x 1

*例23．

x

dx x2

x sint

1

[arctanx lnx x2] c. 2t

2

*例24．

x2dx

x3

x tant

x21 x2 1

ln c, 2x22xt2

x

e tdx

例25． 2x

e 3ex 2

例26． arcsinxdx 例27．e例28．

分部积分

xarcsinx x2 c.

x

ex

ex x

dx e(e)dx e c.

ex

cos2xdxd(1 sinxcosx)

1 sinxcosx 1 sinxcosx

ln sinxcosx c(妙用“1”）

例29. (x2 x)ex(x 3x 1)exdx.

[(x2 x)ee] (x2 3x 1)e3

原式 (x2 x)exd[(x2 x)ex]

322x2

[(x x)e] c.3

例30.