不定积分的典型例题(9)

不定积分的典型例题

1 11) c. 1) 1.

1 x2

2xx1 x2

例31

sin2x

a2cos2x b2sin2x1d(a2cos2x b2sin2x)

2

b a2 a2cos2x b2sin2x

22222

acosx bsinx c.22

b a

(a2cos2x b2sin2x) (b2 a2)sin2x.

例32.

1 lnx

1 lnx (x lnx)2 x lnx2()

x

1x lnx

()

2x()x

1x

c c.

x lnxx lnxx

例33.

11

d(x )2x 1 x4 1dx 21 12

x 2(x ) 2

xx

1

x 1 c arctan

2 2

2

1

x2 1 1

c.(x 0) arctan 2 2x 当x 0,利用原函数的连续性......

*例34．

(x

xdx

2

x sint2

1) x

122

ln

2 x22 x

2

c.