第三讲 数据分析初步(一)(含答案)(4)

初中数学精品讲义

)下表为某班成绩的次数分配表. 已知全班共有38人, 且众数为50分, 中位数为60分, 求x2－2

A. 33 解: ∵全班共有38人, ∴x＋y＝50－(2＋3＋5＋6＋3＋4)＝15, 又∵众数为50分, ∴x≥8,

当x＝8时, y＝7, 中位数是第19, 20两个数的平均数, 都为60分, 则中位数为60分, 合题意; 当x＝9时, y＝6, 中位数是第19, 20两个数的平均数, 则中位数为(50＋60)÷2＝55分, 不合题意;

同理当x＝10, 11, 12, 13, 14, 15时, 中位数都不等于60分, 不符合题意.

则x＝8, y＝7. 则x2－2y＝64－14＝50. 故选B.

2、(2011江西)一组数据: 2, 3, 4, x中, 若中位数与平均数相等, 则数x不可能是( )

A、1 B、2 C、3 D、5

解: (1) 将这组数据从大到小的顺序排列为2, 3, x, 4, 处于中间位置的数是3, x, 中位数是(3+x)÷2, 平均数为(2+3+4+x)÷4, ∴(3+x)÷2=(2+3+4+x)÷4,

解得x=3, 大小位置与3对调, 不影响结果, 符合题意;

(2) 将这组数据从大到小的顺序排列后2, 3, 4, x, 中位数是(3+4)÷2=3.5, 此时平均数是(2+3+4+x)÷4=7, 解得x=5, 符合排列顺序;

(3) 将这组数据从大到小的顺序排列后x, 2, 3, 4, 中位数是(2+3)÷2=2.5,

平均数(2+3+4+x)÷4=2.5, 解得x=1, 符合排列顺序. ∴ x的值为1、3或5. 故选B.

3、(2011泰安)甲. 乙两人在5次体育测试中的成绩(成绩为整数, 满分为100分)如下表, 其

解: 甲的平均成绩为: 90 88 87 93 92 90, 5

33. 故答案为: . 1010乙的被污损的成绩可能是90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99共10中可能, 乙的成绩为97, 98, 99的时候, 平均成绩大于甲的成绩, 乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是

4、(2011三明市)某校为庆祝中国共产党90周年, 组织全校1800名学生进行党史知识竞赛. 为了解本次知识竞赛成绩的分布情况, 从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析, 得到如下统计表: 根据统计表提供的信息, 回答下列问题: (1) a=, b=, c=; (2) 上述学生成绩的中位数落在;

(3) 如果用扇形统计图表示这次抽样成绩, 那么成绩在89.5～100.5范围内的扇形的圆心角为 度;

(4) 若竞赛成绩80分(含80分)以上为优秀, 请估计该校本次竞赛成绩优秀的学生有. 解: (1) a=1﹣0.05﹣0.40﹣0.35=0.2, b=3÷0.05×0.40=24, c=3÷0.05=60.

(2) 从频率分表可看出中位数在79.5～89.5内.

(3) 360°×0.35=126°

(4) 1800×(0.40+0.35)=1350.