《平行四边形面积》教学案例(2)

师：是呀，猜想的结果不一定正确，那么我们怎样来验证我们猜想的方法是否是正确的呢？学生们认真地思考着，摆弄着长方形与平行四边形的学具，有的在纸上画着。

生：我觉得可以用这两种方法分别去计算一下同一个平行四边形的面积，然后用透明方格片放在平行四边形上摆一摆、数一数，用数方格的方法来求出平行四边形的面积，从而验证那种方法是正确的。

师：用这种方法去验证，行吗？请同学们试试看。

学生开始测量、计算。然后进行交流。

生1：用底乘以它的邻边，我算出平行四边形的面积是24平方厘米， 用底乘以高我算出的平行四边形的面积是18平方厘米，然后我用数方格的方法得出平行四边形的面积是18平方厘米，用底乘以高算出的结果与数方格数出的结果完全相同，所以我认为平行四边形面积等于底乘以高。

师：你们认为，他的观点有说服力吗？（许多学生说：有）

生1：太麻烦了。

生2：这行不通。

师：那该怎么办呢？

一位同学眼睛一亮自言自语地说：我们可以把平行四边形转化成一个我们已经学过的图形，然后算出这个图形的面积不就是平行四边形的面积吗？

师：请你大声一点再讲一边好吗？你们觉得他的这种想法可行吗？同学们分组试试看。 然后请同学以小组为单位进行汇报交流。

生1：我们小组是听了刚才那位同学的发言受到了启发，我们索性沿着高把平行四边形左边割下一个三角形，补到右边就得到一个长方形，面积大小相等。

师：很好！把平行四边形转化成大小相等的长方形是个好办法 。

学生用不同的剪拼进行了转化。

师：刚才同学们把平行四边形通过剪拼转化成一个长方形，那么转化后的长方形与原来的平行四边形有什么联系呢？

生：我们发现转化后的长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积等于长乘以宽，所以平行四边形面积等于底乘以高。

师：这个面积计算方法能适用于所有平行四边形吗？为什么？

生：能适用于任何平行四边形，因为任何平行四边形都可以转化成长方形。