密云县2014年初三数学一模试卷 (1)(4)

21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点 E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．

（1）求证：BD=BF； （2）若CF=1，cosB=，求⊙O的半径．

22．阅读并操作：

如图①，这是由十个边长为1的小正方形组成的一个图形，对这个图形进行适当分割(如图②)，然后拼接成新的图形(如图③)．拼接时不重叠、无空隙，并且拼接后新图形的顶点在所给正方形网格图中的格点上(网格图中每个小正方形边长都为1)．

请你参照上述操作过程，将由图①所得到的符合要求的新图形画在下边的正方形网格图中．

(1)新图形为平行四边形；

(2)新图形为等腰梯形．

五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23. 已知抛物线y 3ax2 2bx c

（1）若a b 1,c 1求该抛物线与x轴的交点坐标；

1

c b 2 ，证明抛物线与x轴有两个交点； 31

（3）若a ,c 2 b且抛物线在 2 x 2区间上的最小值是-3，求b的值.

3

（2）若a

4