北京西城区学探诊 人教版八年级数学上册 第(4)

北京西城区学探诊 非常好的教学参考书 人教版八年级数学上册

图2－3

4．已知：如图2－1，△RPQ中，RP＝RQ，M为PQ的中点． 求证：RM平分∠PRQ．

分析：要证RM平分∠PRQ，即∠PRM＝______， 只要证______≌______

证明：∵ M为PQ的中点（已知）， ∴______＝______

在△______和△______中，

RP RQ(已知),

PM ______,

______ ______(),

∴______≌______（ ）． ∴ ∠PRM＝______（______）． 即RM．

5．已知：如图2－2，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF. 求证：∠A＝∠D．

分析：要证∠A＝∠D，只要证______≌______． 证明：∵BE＝CF （ ）， ∴BC＝______．

在△ABC和△DEF中，

AB ______,

BC ______,

AC ______,

∴______≌______（ ）． ∴ ∠A＝∠D （______）．

6．如图2－3，CE＝DE，EA＝EB，CA＝DB， 求证：△ABC≌△BAD．

证明：∵CE＝DE，EA＝EB，

∴______＋______＝______＋______， 即______＝______． 在△ABC和△BAD中， ＝______（已知），

已知), ______ ______(

已证), ______ ______(

______ ______(),

∴△ABC≌△BAD （ ）．

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综合、运用、诊断

一、解答题

7．已知：如图2－4，AD＝BC．AC＝BD．试证明：∠CAD＝∠DBC.

图2－4

8．画一画．

已知：如图2－5，线段a、b、c．

求作：ΔABC，使得BC＝a，AC＝b，AB＝c．

图2－5

9．“三月三，放风筝”．图2－6是小明制作的风筝，他根据DE＝DF，EH＝FH，不用度量，就知道∠DEH＝∠DFH．请你用所学的知识证明．

图2－6

拓展、探究、思考

10．画一画，想一想：

利用圆规和直尺可以作一个角等于已知角，你能说明其作法的理论依据吗？