判别式与韦达定理-(7)

1x2 1

（1） 证满足x 的根在和197.99494949 间；

198198

（2） 同（1）证2＜1.41421356.

练习答案：

1.(1)2 4 1.

(q2 1)(p2 2q)12

(2)y y (q ) 0.

2

qq

2

(3)3.

2.C B A. 3.a1

22,b1 1,c1 ,b2 2, 24

c2

12(6 52)或a1 ,b1 1, 2221

,b2 2,c2 (6 52). 42

c1

4.x=a+2±4a由于x为自然数，可知a为完全平方数 即a=1，4，9，16，25，36，49.

5.略

2

6.3x-7x+2=0.

7.因为方程有实根,所以判别式

4[(1 a)2 3(3a2 4ab 4b2 2)] 4[(1 2a a2) (a2 4ab 4b2)] 4[(1 a)2 (a 2b)2] 0. 4[(1 a)2 (a 2b)2] 0, 4[(1 a)2 (a 2b)2] 0.1

故a 1,b .

2

8.设1986=4k+2(其中k是自然数).

2222

令△=b-4ac=4k+2,这时b能被2整除,因而b也能被2整除.取b＝2t,这时b=4t,且2

4t-4ac=4k+2.这时等式左边的数能被4整除,而右边的数不能被4整除,得出矛盾,故命题得证.

x2 12

10.由x ，可得x-198x+1=0,其根

198