2012年初中学业质量检查(2)数学试题(4)

则DE t 83

43t t 83 （5分） 33

由（1）知，四边形ODEG是平行四边形

∴要使四边形ODEG为菱形，则必须有OD DE成立；设l与x轴交于点N，

∵OD=2DN=2?

t3 3

∴

42t 8 t （7分） 33

解得t 4

∴当t 4秒时，四边形ODEG为菱形 （8分）

（3）如图2，连结DG,当 DGE 90 时，点G恰好落在以DE为直径的⊙M上， （9分） 此时，点G为EF的中点

11

EF DE 22

由（1）知，四边形ODEG是平行四边形

1

∴OD EG DE （10分）

2

∴EG

又由（2）知，DE

42t 8，OD t 33

∴

2314t ( t 83) 323

解得t 3 （12分）

∴当t 3秒时，点G恰好落在以DE为直径的⊙M

此时⊙M的半径为

2 3 23 （13分） 3

（图2）

注：第（3）小题的解法有多种，请自行制定相应的评分标准. 26.（本小题13分）

解：（1）a 2，k=1，E(2,0) （3分） （2）过D作DG⊥PM于点G，则有 DGP PMC 90 由题意可知， CPD 90 ，即 DPG CPM 90 ∵PM⊥y轴

∴ CPM PCM 90 ∴ DPG PCM