2018全国Ⅰ卷文科数学高考真题(4)

（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m 3的概率；

（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）

20．（12分）

设抛物线22C y x =：，点()20A ，

，()20B -，，过点A 的直线l 与C 交于M ，N 两点． （1）当l 与x 轴垂直时，求直线BM 的方程；

（2）证明：ABM ABN =∠∠．

21．（12分）

已知函数()e ln 1x f x a x =--．

（1）设2x =是()f x 的极值点，求a ，并求()f x 的单调区间；

（2）证明：当1e

a ≥时，()0f x ≥． （二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第

一题计分。

22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）

在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的方程为2y k x =+．以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为22cos 30ρρθ+-=．