2014高考调研理科数学课时作业讲解_课时作业91(3)

2014衡水重点中学内部学案高考总复习高考调研新课标理科版讲解答案

ππ

10．在极坐标系中，已知两点A，B的极坐标分别为(3，3，(4，6，则△AOB(其中O为极点)的面积为________．

答案 3

1ππ

解析 由题意得S△AOB＝23×4×sin(36) 1π＝2×3×4×sin6＝3.

π

11．在极坐标系中，直线ρsin(θ＋4)＝2被圆ρ＝4截得的弦长为________． 答案 3

π

解析 直线ρsin(θ＋4＝2可化为x＋y－22＝0，圆ρ＝4可化为x2＋y2＝16，由圆中的弦长公式，得

r－d＝2

22

42－＝3.

2

12．在极坐标系中，圆ρ＝2cosθ的圆心的极坐标是________，它与方程θπ

＝4(ρ>0)所表示的图形的交点的极坐标是________．

π

答案 (1,0) (2，4解析 ρ＝2cosθ表示以点(1,0)为圆心，1为半径的圆，故圆心的极坐标为(1,0)．

ππ当θ＝4时，ρ2，故交点的极坐标为2，4．

13．(2013·西安五校)在极坐标系(ρ，θ)(0≤θ<2π)中，曲线ρ＝2sinθ与ρcosθ＝－1的交点的极坐标为________．

3π答案 2，4解析 ρ＝2sinθ的直角坐标方程为x2＋y2－2y＝0， ρcosθ＝－1的直角坐标方程为x＝－1.

22

x＋y－2y＝0， x＝－1，

联立方程，得 解得

x＝－1， y＝1，

即两曲线的交点为(－1,1)．又0≤θ<2π，因此这两条曲线的交点的极坐标为