灰色系统预测(5)

解释灰色系统预测 是什么并举例,可用于数学建模学习

bb

(1)(k 1) (x(1)(0) )e ak ,k 1,2, ,n x

aa

3.取x(1)(0) x(0)(1)，则

bb

(1)(k 1) (x(0)(1) )e ak ,k 1,2, ,n x

aa

4.还原值

(0)(k 1) x (1)(k 1) x (1)(k),k 1,2, ,n x

2. 系统综合预测GM（1，N）模型P134

4灰色系统模型的检验

定义1.

设原始序列

X(0) x(0)(1),x(0)(2), ,x(0)(n)

相应的模型模拟序列为 残差序列

(0) x (0)(1),x (0)(2), ,x (0)(n) X

(0)(1),x(0)(2) x (0)(2), ,x(0)(n) x (0)(n) x(0)(1) x相对误差序列

(1) (2) (n) (0),(0), ,(0)

x(1)x(2)x(n)

(0) (1), (2), (n)

k 1

n

1.对于k＜n,称 k

(k)

x(0)(k)

为k点模拟相对误差，称 n

(n)

x(0)(n)

1n

为滤波相对误差，称 k为平均模拟相对误差；

nk 1

2.称1 为平均相对精度，1 n为滤波精度；

3.给定 ，当 ，且 n 成立时，称模型为残差合格模型。

定义2

(0)为相应的模拟误差序列， (0) 设X(0)为原始序列，X 为X(0)与X

的绝对关联度，若对于给定的 0 0, 0，则称模型为关联合格模型。

定义3

(0)为相应的模拟误差序列， (0)为残差序设X(0)为原始序列，X