2009年陕西省中考数学试题及答案(4)

24．（本题满分10分）

，2)． 如图，在平面直角坐标系中，OB OA，且OB 2OA，点A的坐标是( 1

（1）求点B的坐标；

（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；

（3）连接AB，在（2）中的抛物线上求出点P，使得S△ABP S△ABO．

25．（本题满分12分） 问题探究

（1）请在图①的正方形ABCD内，画出使 APB 90°的一个点P，并说明理由． ．．（2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使 APB 60°的所有的点P，并说明理．．由． 问题解决

（3）如图③，现在一块矩形钢板ABCD，AB 4，BC 3．工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB和△CP D钢板，且 APB CP D 60°．请你在图③中画出符合要求的点P和P ，并求出△APB的面积（结果保留根号）． D C D C D C

A B A B A B

③ ② ① （第25题图）

2009年陕西省初中毕业学业考试

数学试题参考答案

A卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题号

C A A D D C B C B A卷答案 B

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题号

A D C A B B A B C B卷答案 D

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

11．2 12．133° 13． 14．42 15．60 16．4 三、解答题（共9小题，计72分） 17．（本题满分5分） 解：(x 2)2 (x2 4) 3． ························································································ （2分）

4x 5．

5x ． ······················································································· （4分）

4

经检验，x

5

是原方程的解． ···················································································· （5分） 4

B

（第19题答

项

18．（本题满分6分）

证明： 四边形ABCD是平行四边形， AB DC，AB∥DC．

FAE D， F ECD． ············ （3分） 又 EA ED，

△AFE≌△DCE． ······························· （5分） AF DC． AF AB． ············································· （6分） 19．（本题满分7分） 解：（1） 13 26% 50，

········· （2分） 本次被调查的人数是50． ·

补全的条形统计图如图所示． ······· （4分）

D

C