本章的主要内容是图形的初步认识,从生活周围熟悉的物体入手,对物体
的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形.通过从不同方向看立体图形和
展开立体图形,初步认识立体图形与平面图形的联系.在此基础上,认识一些简
单的平面图形——直线、射线、线段和角. 本章书涉及的数学思想:
1.分类讨论思想。在过平面上若干个点画直线时,应注意对这些点分情况讨论;
在画图形时,应注意图形的各种可能性。
2.方程思想。在处理有关角的大小,线段大小的计算时,常需要通过列方程来解
决。
3.图形变换思想。在研究角的概念时,要充分体会对射线旋转的认识。在处理图
形时应注意转化思想的应用,如立体图形与平面图形的互相转化。
4.化归思想。在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时,总要划归到公式
n(n-1)/2的具体运用上来。
七年级数学(下)知识点
人教版七年级数学下册主要包括相交线与平行线、平面直角坐标系、三角
形、二元一次方程组、不等式与不等式组和数据的收集、整理与表述六章内容。
第五章 相交线与平行线
一、知识框架
二、知识概念
1.邻补角:两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个
角是邻补角。
2.对顶角:一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线,像这样的两个角
互为对顶角。
3.垂线:两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。
4.平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
5.同位角、内错角、同旁内角:
同位角:∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角:∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角:∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
6.命题:判断一件事情的语句叫命题。
7.平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,
图形的这种移动叫做平移平移变换,简称平移。
8.对应点:平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中
的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。
9.定理与性质
对顶角的性质:对顶角相等。
10垂线的性质:
性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
11.平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。