2010年高考数学试卷精编：15.1 三视图(10)

12．（2010 天津）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为

考点：由三视图求面积、体积。

专题：计算题。

分析：利用俯视图可以看出几何体底面的形状，结合正视图与侧视图便可得到几何体的形状，求锥体体积时不要丢掉．

解答：解：由三视图可知，该几何体为一个底面边长为1，高为2的正四棱柱与一个底面边长为2， 高为1的正四棱锥组成的组合体，因为正巳灵珠的体积为2，正四棱锥的体积为

所以该几何体的体积V=2+=

故答案为：． ， ， 点评：本题主要考查三视图的概念与柱体、椎体体积的计算，属于容易题．

13．（2010 天津）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为

考点：由三视图求面积、体积。

专题：计算题。

分析：正视图和侧视图的高是几何体的高，由俯视图可以确定几何体底面的形状；本题也可以将几何体看作是底面是长为3，宽为2，高为1的长方体的一半．

解答：解：由俯视图可知该几何体的底面为直角梯形，

则正视图和俯视图可知该几何体的高为1，

结合三个试图可知该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱，