2010年高考数学试卷精编：15.1 三视图(7)

解答：解：由正视图可知去掉的长方体在正视线的方向，从侧视图可以看出去掉的长方体在原长方体的左侧， 由以上各视图的描述可知其俯视图符合C选项．

故选C．

点评：本题考查几何体的三视图之间的关系，要注意记忆和理解“长对正、高平齐、宽相等”的含义．

3．（2010 福建）若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其侧面积等于（ ）

A． B．2 C．2 D．6

考点：由三视图求面积、体积。

分析：本题考查立体几何中的三视图，考查同学们识图的能力、空间想象能力等基本能力．由图可知，棱柱的底面边为2，高为1，代入柱体体积公式易得答案．

解答：解：由正视图知：

三棱柱是以底面边长为2，

高为1的正三棱柱， ∴底面积为=2，

侧面积为3×2×1=6，

故选D．

点评：根据三视图判断空间几何体的形状，进而求几何的表（侧/底）面积或体积，是高考必考内容，处理的关键是准确判断空间几何体的形状，一般规律是这样的：

如果三视图均为三角形，则该几何体必为三棱锥；

如果三视图中有两个三角形和一个多边形，则该几何体为N棱锥（N值由另外一个视图的边数确定）； 如果三视图中有两个为矩形和一个多边形，则该几何体为N棱柱（N值由另外一个视图的边数确定）； 如果三视图中有两个为梯形和一个多边形，则该几何体为N棱柱（N值由另外一个视图的边数确定）； 如果三视图中有两个三角形和一个圆，则几何体为圆锥．

如果三视图中有两个矩形和一个圆，则几何体为圆柱．

如果三视图中有两个梯形和一个圆，则几何体为圆台．

4．（2010 广东）如图，△ABC为三角形，AA′∥BB′∥CC′，CC′⊥平面ABC 且3AA′=BB′=CC′=AB，则多面体△ABC﹣A′B′C′的正视图（也称主视图）是（

）

A． B． C． D．

考点：简单空间图形的三视图。

专题：常规题型。

分析：根据几何体的三视图的作法，结合图形的形状，直接判定选项即可．

解答：解：△ABC为三角形，AA′∥BB′∥CC′，CC′⊥平面ABC，

且3AA′=BB′=CC′=AB，则多面体△ABC﹣A′B′C′的正视图中，

CC′必为虚线，排除B，C，