中国石油大学 大物2-1 7章习题解答03--

习题7

7-1. 选择题

1．若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m0，k为玻耳兹曼常量，R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为( )

(A) pV/m0 (B) pV/ (kT) (C) pV /(RT) (D) pV/(m0T) 2．关于温度的意义，有下列几种说法 (1) 气体的温度是分子平均动能的量度

(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义 (3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同 (4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度 上述说法中正确的是( )

(A) (1)、(2)、(4) (B) (1)、(2)、(3) (C) (2)、(3)、(4) (D) (1)、(3)、(4)

3．三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方均根速率之比

21/221/221/2

为(vA2∶4，则其压强之比pA∶pB∶pC为( ) (vC)= 1∶)∶(vB)∶

(A) 1∶2∶4 (B) 4∶2∶1 (C) 1∶4∶16 (D) 1∶4∶8

4．下列各式中表示气体分子的平均平动动能的是( )。(式中，m为气体的质量，m0为气体分子质量，M为气体的摩尔质量；n为气体分子数密度，NA为阿伏伽德罗常数，V为气体的体积)

(A) [3m0/(2m)] pV (B) [3m/(2M)] pV (C) (3/2)npV (D) [3M/(2m)] NApV

5．一容器内装有N1个单原子理想气体分子和N2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T的平衡态时，其内能为( )

(A) (N1+N2) [(3/2)kT+(5/2)kT]

(B) (1 /2 ) (N 1+N2) [(3/2)kT+(5/2)kT] (C) (3/2) N1kT+ (5/2) N2kT (D) (5/2) N1kT+ (3/2) N2KT

6．已知一定量的某种理想气体，在温度为T1与T2时的分子最可几速率分别为vp1和vp2，分子速率分布函数的最大值分别为f（vp1）和f（vp2）。如果已知T1>T2，则( )

(A) vp1>vp2 f（vp1）>f（vp2） (B) vp1>vp2 f（vp1）<f（vp2） (C) vp1<vp2 f（vp1）>f（vp2）

(D) vp1<vp2 f（vp1）<f（vp2）

7．两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的( ) (A) 平均速率相等，方均根速率相等 (B) 平均速率相等，方均根速率不相等 (C) 平均速率不相等，方均根速率相等 (D) 平均速率不相等，方均根速率不相等

8．麦克斯韦速率分布曲线如习题7-1(8) 图所示，图中A、

B两部分面积相等，则该图表示 ( )

(A) v0为最可几速率。

(B) v0为平均速率。 (C) v0为方均根速率。

0(D) 速率大于和小于 v0的分子数各占一半。

9．玻尔兹曼分布律表明：在某一温度的平衡态，有 习题7-1(8)图 (1) 分布在某一区间(坐标区间和速度区间)的分子数，与该区间粒子的能量成正比

(2) 在同样大小的各区间(坐标区间和速度区间)中，能量较大的分子数较少；能量较小的分子数较多

(3) 大小相等的各区间(坐标区间和速度区间)中比较，分子总是处于低能态的几率大些 (4) 分布在某一坐标区间内、具有各种速度的分子总数只与坐标区间的间隔成正比，与粒子能量无关

以上四种说法中，正确的是( )

(A) 只有(1)、(2) (B) 只有(2)、(3) (C) 只有(1)、(2)、( 3) (D) 全部正确

10．一定量的某种理想气体若体积保持不变，则其平均自由程和平均碰撞次数与温度的关系是( )

(A) 温度升高，减少而增大 (B) 温度升高，增大而减少 (C) 温度升高，和均增大 (D) 温度升高，保持不变而增大 7-2．填空题

1．在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是： (1)_______________________________________________________； (2)_______________________________________________________。 2． 如习题7-2(2)图所示,两个容器容积相等，分别储有

相同质量的N2和O2气体，它们用光滑细管相连通，管子

中置一小滴水银，两边的温度差为30K，当水银滴在正中

习题7-2(2)图 不动时，N2和O2的温度为TN，

2

TO

2

( N2的摩尔质量为28 10 3kg mol 1，O2的摩尔质量为32 10 3kg mol 1)

3．自由度为i的一定量刚性分子理想气体，当其体积为V、压强为p时，其内能E4．已知f (v)为麦克斯韦速率分布函数,vp为分子的最概然速率, 则

vp

f v dv表

示 ；速率v > vp的分子的平均速率表达式为 。

5． 习题7-2(5) 图所示的曲线为处于同一温度T时氦（原

子量4）、氖（原子量20）和氩（原子量40）三种气体分子

的速率分布曲线，其中曲线(a)是__________________气分子

的速率分布曲线；曲线(c)是__________________气分子的速

率分布曲线。 答案:

7-1．选择题

1．B；2．B；3．C；4．A；5．C；6．B；7．A；8．D；

习题7-2(5)图

9．B；10．D 7-2．填空题

1．沿空间各方向运动的分子数相等；vx2=vy2=vz2 2. 210K，240K 3.

i2pV

p

4. 速率在0~vp范围内的分子数占总分子数的比率; vvf v dv/ f v dv

vp

5. 氩；氦

7-3．在体积为2.0×10-3m3 的容器中，有内能为 6.75×102J的刚性双原子分子理想气体。试求：

（1） 气体的压强；

（2） 分子的平均平动动能及气体的温度（设分子总数为 5.4×1022 个）。

[解] (1)理想气体的内能 E N kT (1)

i

2