期末总复习(1)整式的乘除与因式分解(3)

考点7：分解因式:

分解因式的基本步骤：

（1）首先观察多项式是否有公因式，若有公因式则使用提公因式法进行分解； （2）若没有公因式再分析是否符合公式法（平方差公式或完全平方公式）； （3）分解因式必须分解到每个多项式不能再分解为止。

11、填空：（1）a2） a＋8a＋ 16 ＝（a＋ 4 ）；

（3）如果多项式x kx 1恰好是一个完全平方式，则k＝____2______。

12、强化训练：

323

（1）、分解8ab—12abc时应提取的公因式是 ( D )

2 22

A．2ab B．4ab C．ab D．4ab （2）在多项式①a—b+2ab；②1-a+a ；③

2

2

2

222

2

1

x x2； ④ -4X2+12xy-9y2。中能用完全平4

方公式分解的有( A )

A．1个 B．2个 C．3个 ’ D．4个

例题3：给出三个多项式：

1211

x 2x 1,x2 2x，x2 4x 1,请你选择你喜欢的两个多222

项式进行加法运算，并把结果进行因式分解 解： （1/2x =x

2

2

+2x-1）+（1/2x2-2x）

-1

=（x-1）（x+1）

（1/2x2-2x）+（1/2x2+4x+1） = x2+2x+1 =（x+1）2

13、（2010梅州）分解因式：a3－ab214、（2010广州）因式分解：3ab2＋a2b＝ 15、（2010珠海）分解因式ax ay2

2