2010年全国高考理科数学试题及答案-天津(word版(8)

2010年全国各地高考理科数学试题及答案(word版)

2010年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）

数学（理工类）参考解答

一、 选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分50分。 （1）A （2）B （3）B （4）D （5）B （6）C （7）A （8）C （9）D （10）B

二填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，满分24分。 （11）24:23 （12） （14

10

（13）(x 1)2 y2 2 3

（15

,

三、解答题

（17）本小题主要考查二倍角的正弦与余弦、两角和的正弦、函数y Asin( x )的性质、同角三角函数的基本关系、两角差的余弦等基础知识，考查基本运算能力，满分12分。 （1

）解：由f(x) xcosx 2cos2x 1，得

f(x) xcosx) (2cos2x 1) 2x cos2x 2sin(2x )

6

所以函数f(x)的最小正周期为

因为f(x) 2sin 2x

6

在区间 0,

上为增函数，在区间, 上为减函数，又 6 62

f(0) 1,f 2,

6

为-1

f 1，所以函数f(x)在区间 0, 上的最大值为2，最小值 2 2

（Ⅱ）解：由（1）可知f(x0) 2sin 2x0

6

又因为f(x0)

6 3

，所以sin 2x0 56 5

由x0

2 7

, ，得2x0 ,

6 36 42