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2.2 霍夫变换法

2.2.1 霍夫变换简介

霍夫变换（Hough Transform）是图像处理中对图像进行边缘检测和几何形状识别的基本方法，应用很广泛。其中，在图像的倾斜角度检测方面有着较为重要的应用[8][9]。最基本的霍夫变换是从黑白图像中检测直线(线段)。

我们知道，直线的方程可以用y=k*x + b 来表示，其中k和b是参数，分别是斜率和截距。过某一点(x0,y0)的所有直线的参数都会满足方程 y0=k *x0 + b。即点(x0,y0)确定了一簇直线。方程y0=k *x0 + b在参数k-b

这样，图像x-y平面上平面上是一条直线(可以认为方程是b= x0*k + y0)。

的一个前景像素点就对应到参数平面上的一条直线。

上面的性质为我们检测直线提供了方法，具体做法如下：

（1）初始化一块缓冲区，对应于参数平面，将其所有数据置为0。

（2）对于图像上每一前景点，求出参数平面对应的直线，把这直线上的所有的点的值都加１。

（3）最后，找到参数平面上最大点的位置，这个位置就是原图像上直线的参数。

上面就是霍夫变换的基本思想，即把图像平面上的点对应到参数平面上的线，最后通过统计特性来解决问题。假如图像平面上有两条直线，那么最终在参数平面上就会看到两个峰值点，依此类推。

应用霍夫变换，还可以检测圆，椭圆，矩形等等，由于跟文档图像的倾斜角度检测和校正的关系不大，这里就不再详细讲述了。

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