北京市2021版七年级下学期数学期中考试试卷D卷(3)

14. （1分）(2020·萧山模拟) 如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，D为AC上的一点，AD=3CD，AE⊥AB交BD的延长线于E，记△EAD，△DBC的面积分别为S1 ， S2 ，则S1：S2=________。

三、解答题 (共10题；共69分)

15. （5分） (2020七上·兴化期末) 解下列方程：

（1）；

（2） .

16. （5分） (2019七上·鱼台期末) 解方程

（1） 3x-7(x-1)=3+2(x+3)

（2） =4

17. （5分）(2019·怀化模拟) 设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3），B（0，－2）两点，试求k，b的值．

18. （3分）(2020·济宁) 已知三角形的两边长分别为3和6,则这个三角形的第三边长可以是________(写出一个即可)，

19. （6分） (2019九上·太原月考) 在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O 的两条直线分别交边 AB、CD、AD、BC 于点 E、F、G、H．

（1）如图①，若四边形 ABCD 是正方形，且 AG＝BE＝CH＝DF，则 S四边形AEOG＝________S正方形 ABCD；

（2）如图②，若四边形 ABCD 是矩形，且 S四边形 AEOG＝ S矩形 ABCD ，设 AB＝a， AD＝b，BE＝m，求 AG 的长（用含 a、b、m 的代数式表示）；

（3）如图③，若四边形 ABCD 是平行四边形，且 AB＝3，AD＝5，BE＝1，试确定 F、G、H 的位置，使直线EF、GH 把四边形 ABCD 的面积四等分．

20. （10分） (2019七下·巴彦淖尔市期末) 某商场柜台销售每台进价分别为160元、120元的、两

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