2006年江苏省徐州市中考数学试卷(7)

27．在平面直角坐标系中，已知矩形 ABCD 中，边 AB=2，边 AD=1，且 AB、AD 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，点 A 与坐标原点重合．将矩形折叠， 使点 A 落在边 DC 上，设点 A′是点 A 落在边 DC 上的对应点． （1）当矩形 ABCD 沿直线 y=-1 2x+b 折叠时（如图 1），求点 A'的坐标和 b 的值；（2）当矩形 ABCD 沿直线 y=kx+b 折叠时， ①求点 A′的坐标（用 k 表示）；求出 k 和 b 之间的关系式； ②如果我们把折痕所在的直线与矩形的位置分为如图 2、3、4 所示的三种情形，请你分别写出每种情形时 k 的取值范围．（将答案直接填在每种情形 下的横线上）k 的取值范围是；k 的取值范围是；k 的取值范围是．