1998全国物理高考试题(3)

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运动一段距离 (l s1)后才与A发生第二次碰撞。设C的速度从零变 到v1的过程中，C的路程为s2。由功能关系，得 mgs2

L＝4R ①

1

mv12 ④ 2

mv2

粒子初速度为v，则有 qvB ②

R

由①、②式可算得 v

v02

解得 s2

8 g

因此在第一次到第二次碰撞间C的路程为

qBL

③ 4m

2

v02

s s2 l s1 l ⑤

4 g

(2)由上面讨论可知，在刚要发生第二次碰撞时，A静止，B、C的速度均为v1。刚碰撞后，B

设粒子进入电场作减速运动的最大路程为l，加速度为a，v 2al ④ qE ma ⑤

粒子运动的总路程 s 2 R 2l ⑥ 由①、②、④、⑤、⑥式，得

静止， A、C的速度均为v1。由于摩擦，B将加速，C将减速，直至达到相同速度v2。由动量守恒定律，得

qB2L2 s ⑦ 216mE

L

mv1 2mv2 ⑥

解得 v2

22解：(1)A与B刚发生第一次碰撞后，A停下不动，B以初速v0向右运动。由于摩擦，B向右作匀减速运动，而C向右作匀加速运动，两者速率逐渐接近。设B、C达到相同速度v1时B移动的路程为s1。设A、B、C质量皆为m，由动量守恒定律，得

v1v0

24

因A的速度v1大于B的速度v2，故第三次碰撞发生在A的左壁。刚碰撞后，A的速度变为v2，B的速度变为v1，C的速度仍为v2。由于摩擦，B减速，C加速，直至达到相同速度v3。由动量守恒定律，得 mv1 mv2 2mv3 ⑦ 解得 v3 3

mv0 2mv1 ①

由功能关系，得

22

mgs1 mv0 mv1 ②

1212

v0

8

由①得 v1

v0

2

故刚要发生第四次碰撞时，A、B、C的速度分别为

2

代入②式，得 s1

3v0

8 g

3l

③ 4

vA v2

v0

⑧ 4

3v0

⑨ 8

根据条件v0 ，得s1

vB vC v3

可见，在B、C达到相同速度v1时，B尚未与A发生第二次碰撞，B与C一起将以v1向右匀速