山东省泰安市2013届高三一模文科数学试题(2)

9.若,,0,a b R ab ∈>且则下列不等式中，恒成立的是

A.a b +≥

B.11a b +>

C.2b a a b +≥

D.222a b ab +> 10.设函数()()3402f x x x a a =-+<<有三个零点1x 、x 2、x 3，且123,x x x <<则下列结论正确的是

A.11x >-

B.20x <

C.32x >

D.201x <<

11.直线()

2110x a y +++=的倾斜角的取值范围是 A.0,4π⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B.3,4ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦

C.0,,42πππ⎡⎤⎛⎫⋃ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭

D.3,,424ππππ⎡⎫⎡⎫⋃⎪⎪⎢⎢⎣⎭⎣⎭ 12.设奇函数()[]1,1f x -在上是增函数，且()11f -=-，若函数，()221f x t at ≤-+对所有的[]1,1x ∈-都成立，则当[]1,1a ∈-时t 的取值范围是

A.22t -≤≤

B.1122t -

≤≤ C.202t t t ≤-=≥或或 D.11022t t t ≤-=≥或或 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请把答案填在答题纸的相应位置.

13.某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为 ▲ .

14.正项数列{}n a 满足：()

222*121171,2,2,2,n n n a a a a a n N n a +-===+∈≥=则 ▲ .

15.已知矩形ABCD 的顶点都在半径为5的球O

的球面上，且8,AB BC ==棱锥O —ABCD 的体积为 ▲ .

16.设双曲线22

1x y m n

+=的离心率为2，且一个焦点与抛物线28x y =的焦点相同，则此双曲线的方程为 ▲ .

三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17.（本小题满分12分）

设等比数列{}n a 的前n 项和为,415349,,,n S a a a a a =-成等差数列.

（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；

（Ⅱ）证明：对任意21,,,k k k R N S S S +++∈成等差数列.

18.（本小题满分12分）

已知(

)sin ,,,,334x x m A A n f x m n f π⎛⎫⎫⎛⎫===⋅= ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎭⎝⎭

u r r u r r 且 （Ⅰ）求A 的值；

（Ⅱ）设α、()()30780,

,3,3,cos 21725f f πβαπβπαβ⎡⎤⎛⎫∈+=-=-+ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭求的值.