河北省枣强中学2016届高三上学期期中考试数学(4)

第II卷（非选择题）

二、填空题：共4题 每题5分 共20分

2f(x) xln(x a x)错误！未找到引用源。为偶函数，则 错误！未找到引用13．若函数

源。a=____________.

14. 已知点P是边长为4的正三角形ABC的边BC上的动点，则

( ) _________

15．已知方程sinx cosx m 1在x 0, 上有两个不相等的实数解，则实数m的取值范围是__________．

16．定义在R上的函数

2f x ax3 bx2 cx a 0 的单调增区间为 -1,1 ，若方程3a f x 2bf x c 0恰有6个不同的实根，则实数a的取值范围是

三、解答题：共6题 17题10分，其余每题12分 ，共70分

17．已知向量m (2cos x, 1),n (sin x cos x,2)( 0),函数f(x) m n 3,若函数

f(x)的图象的两个相邻对称中心的距离为. 2

(Ⅰ)求函数f(x)的单调增区间;

1

(Ⅱ)若将函数f(x)的图象先向左平移4个单位,然后纵坐标不变,横坐标缩短为原来的2错

x , 62 错误！未找到引用源。时,求函数误！未找到引用源。倍,得到函数g(x)的图象,当

g(x)的值域.

a2 c2 b2cos(A C) acsinA cosA. 18．在斜三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c且

(Ⅰ)求角A的大小；