内蒙古包头市2020年八年级上学期数学期中考试试(5)

（2）连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数．

21. （2分） (2019九上·南开期中) 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A在格点上，B是小正方形边的中点，经过点A ， B的圆的圆心在边AC上．

（1）弦AB的长等于________；

（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，找出经过出点A ， B的圆的圆心O ，并简要说明点O的位置是如何找到的（不要求证明）________．

22. （15分）(2018·长清模拟) 在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动.

（1）如图1，当点E在边DC上自D向C移动，同时点F在边CB上自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的数量关系和位置关系，并说明理；

（2）如图2，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，DF，（1）中的结论还成立吗？（请你直接回答“是”或“否”，不需证明）；连接AC，求△ACE为等腰三角形时CE：CD的值；

（3）如图3，当E，F分别在直线DC，CB上移动时，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P 也随之运动，请你画出点P运动路径的草图.若AD=2，试求出线段CP的最大值.

23. （15分） (2020八上·武汉月考) 已知：平面直角坐标系中，点，AB⊥x轴于点B，并且满足

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