十字相乘法(2)教案(3)

例3：把(x-3x＋2) (x-3x-4)－72分解因式；

2

解法1：设“(x-3x＋2)”为 “y”,

2

解法2：设“(x-3x-4)”为 “y”,

2

解法3：“(x-3x)”为 “y”。

22

略

变式：⑴(x-1 )(x+1) (x－2) (x－4)-72；

22

⑵(x-5x＋4) (x-x-2)－72

3.课堂练习：练习题(题目分组，小组互批)

(分析时，引导同学总结多项式分解因式的注意点，如有公因式先提公因式，一般二次项系数为负数时，化负为正；一定要分解到每个因式都不能再分解为止，等等）

4.请你设计一道形式如例1的因式分解题。进行变式设计，体会字母可以代替任意的数

和式。(使学生掌握通过代换方法，把可以转化为x2＋(a＋b)x＋ab型的多项式分解因式。) （同学合作，交流）

。。。。。。

5.课堂小结：（1.知识；2.数学思想方法；3.其他）略

6.作业：（1.P 294：1;P 310:24，25。2. 5中的作业)

2

（7.问：“首项系数不是1的二次三项式ax＋bx＋c

能利用十字相乘法进行因式分解

吗？

分析依据：因式分解是与整式乘法相反方向的恒等变形

2

请同学们思考，探求形如ax＋bx＋c的二次三项式进行因式分解的一般步骤，并设计

2

一组可以转化为ax＋bx＋c型的多项式的分解因式题目（给出解答），巩固分类讨论、整体代换和化归思想方法。（回家作业）

8．因式分解有广泛的应用，请尝试改变题型设计，

1.求值题

例：⑴已知x＋2x=3，求代数式x＋6x的值；

22 22 22

⑵已知（x＋y）（x＋y-1）-6=0，求代数式x＋y的值；

⑶已知3x＋xy-2y=0，求代数式x- 2.其他

引导同学问题设计。（回家作业） ）

2

2

2

2

2

422

y +x-y2的值； 93