二次根式知识点归纳及题型(2)

二．利用二次根式的性质a2=|a|=

a(a b)

(即一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值)来解题

0(a 0) a(a 0)

1.已知x3 3x2＝－xx 3，则（ ） A.x≤0 B.x≤－3 Ｃ.x≥－3 D.－3≤x≤0

2.．已知a<b，化简二次根式 a3b的正确结果是（ ）A． a ab B． aab C．aab D．a ab 3.若化简|1-x|-x2 8x 16的结果为2x-5则（ ） A、x为任意实数 B、1≤x≤4 C、x≥1 D、x≤4 4.已知a，b，c为三角形的三边，则(a b c)2 (b c a)2 (b c a)2= 5. 当-3<x<5时，化简x2 6x 9 x2 10x 25

6、化简|x y| x2(x y 0)的结果是（ ） A．y 2x B．y C．2x y D． y

7、已知：a 2a a2=1，则a的取值范围是（ ）。A、a 0； B、a 1； C、a 0或1； D、a 1 8、化简(x 2) 1的结果为（ ） A、2 x； B、x 2；C、 x 2 D、 2 x

x 2

三．二次根式的化简与计算（主要依据是二次根式的性质：（a）2=a（a≥0），即a2 |a|以及混合运算法则）

（一）化简与求值

51.把下列各式化成最简二次根式：（1）33 （2）412 402 （3）25m （4）x4 x2y2

82

2.下列哪些是同类二次根式：（1）75，1，，2，1，3，1； （2）a3b3c,

2750103.计算下列各题：

a3b2c3，

aab

，a

bcc4

224a6bc259a32（1）627 ( 3) （2ab ；（3 （4 （5）－ （62ab ( ab)

5b3c5a3544c5c324

4.计算（1）23 31 1 1

325

5．已知x2 2x x 10，则x等于（ ） A．4 B．±2 C．2 D．±4

x2

1111

6.

1 2

＋

2 ＋

＋…＋

99

（二）先化简，后求值： 1. 直接代入法：已知x

11yx(7 5),y ( ), 求(1) x2 y2 (2) 22xy