南京市2009届高三第二次调研测试(2)

高考数学资料

6.阅读左面的流程图，若输入a=6,b=1，则输出的结果是

y x

7.已知变量x,y满足 x y 2,则z 2x y的最大值是

y 3x 6

8.

9.将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，若点A、B、C、D都在一个以O为球心的球面上，则球O的体积为

x2y2

10.已知椭圆2 2 1(a b 0)的中心、右焦点、右顶点分别为O、F、A，右准线与x轴的交点为H，

ab

则

FA

的最大值为 OH

11.下列三个命题：

①若函数f(x) sin(2x )的图象关于y轴对称，则 ②若函数f(x)

2

；

ax 2

的图象关于点（1，1）对称，则a=1； x 1

③函数f(x) |x| |x 2|的图象关于直线x=1对称。

其中真命题的序号是 。（把真命题的序号都填上）

12.已知等差数列 an 的首项a1及公差d都是整数，前n项和为Sn（n N）.若

a1 1,a4 3,S3 9，则通项公式an ____________

13.如图，过原点O的直线与函数y 2x的图象交与A，B两点，过B作y轴的垂线交函数y 4x的图象于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标是

3

14.在平面直角坐标系xOy中，设A是曲线C1：y ax 1(a 0)与曲线C2：x y

2

2

5

2

的一个公共点，若C1在A处的切线与C2在A处的切线互相垂直，则实数a的值是

二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15.（本题满分14分）

在 ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c.已知（1）求sinA

(2) 若c=5,求 ABC的面积。

b B a