污水处理问题(9)

污水处理问题

方法：

（1）计算检验数rj cj zj，其中zj cBTYj,j 1,2,...,n； （2）若所有的rj 0,j 1,2,...,n，则现行解为最优解。 4、确定进基向量。方法是： 计算minrjrj 0 rk，则ak进基。 5、确定主元素和离基向量。

若yik 0,i 1,2,...,m，则LP问题得可行域R无界，LP问题没有有限得最优值，计算结束；否则计算

min

y

i0

yik

yjk 0

yi0

yrk

这时，主元素为yrk，ar应为离基。

6、以yrk为主元素，进行换基计算，求得一个新得基本可行解，然后返回第3步。具体做法：

（1）用yrk除以第r行，使xk得系数变为1；

（2）将r行乘以适当倍数加到其他行，使其他行中的xk得系数都变为0。 简言之，即将ak化为单位向量。使主元素处为1，其余元素均为0。 （三）计算机算法的实现，这里应用专业PL软件Lingo，通过编程求解模型。 模型一（程序见附录及完整结果1），主要结果：

Global optimal solution found at iteration: 3 Objective value: 489.6743 Variable Value Reduced Cost PC1 41.00503 0.000000 PC2 21.06012 0.000000 PC3 50.00000 0.000000

由此可知：在污水处理厂1、处理厂2和处理厂3出口的浓度依次为41.01 mg/l、21.06 mg/l和50.00 mg/l时，江面上所有地段的水污染达到国家标准，且最小处理费用为489.67万元；