离散数学习题集(十五套)(15)

离散数学习历年真题

C、 P (P Q) Q； D、P (Q R) (P Q) R。 5、 若A1,A2 An和B为wff，且A1 A2 An B则（ ）。 A、称A1 A2 An为B的前件； B、称B为A1,A2 An的有效结论

C、当且仅当A1 A2 An B F；D、当且仅当A1 A2 An B F。 6、 A，B为二合式公式，且A B，则（ ）。

A、A B为重言式； B、A* B*

；

C、A B； D、A* B*

； E、A B为重言式。

7、 “人总是要死的”谓词公式表示为（ ）。 （论域为全总个体域）M(x)：x是人；Mortal(x)：x是要死的。 A、M(x) Mortal(x)； B、M(x) Mortal(x) C、 x(M(x) Mortal(x))；D、 x(M(x) Mortal(x))

8、 公式A x(P(x) Q(x))的解释I为：个体域D={2}，P(x)：x>3, Q(x)：x=4则A的真值为（A、1； B、0； C、可满足式； D、无法判定。 9、 下列等价关系正确的是（ ）。 A、 x(P(x) Q(x)) xP(x) xQ(x)； B、 x(P(x) Q(x)) xP(x) xQ(x)； C、 x(P(x) Q) xP(x) Q； D、 x(P(x) Q) xP(x) Q。 10、 下列推理步骤错在（ ）。 ① x(F(x) G(x)) P ②F(y) G(y) US① ③ xF(x) P ④F(y) ES③ ⑤G(y) T②④I ⑥ xG(x)

EG⑤

A、②；B、④；C、⑤；D、⑥

三、 逻辑判断30%

1、 用等值演算法和真值表法判断公式A ((P Q) (Q P)) (P Q)的类型。（10分） 2、 下列问题，若成立请证明，若不成立请举出反例：（10分）

（1） 已知A C B C，问A B成立吗？

。 ）