离散数学习题集(十五套)(6)

离散数学习历年真题

。 2、论域D={1，2}，指定谓词P

则公式 x 真值为 。 2、 设S={a1 ，a2 ， ，a8}，Bi是S的子集，则由B31所表达的子集是 。

}，则R= 3、 设A={2，3，4，5，6}上的二元关系R { x,y |x y x是质数

（列举法）。

R的关系矩阵MR=

。

5、设A={1，2，3}，则A上既不是对称的又不是反对称的关系R= ；A上既是对称的

又是反对称的关系R= 。

6、设代数系统<A，*>，其中A={a，b，c},

则幺元是 ；是否有幂等 性 ；是否有对称性 。

7、4阶群必是 群或

群。 8、下面偏序格是分配格的是 。

9、n个结点的无向完全图Kn的边数为 ，欧拉图的充要条件是 。 10、公式(P ( P Q)) (( P Q) R的根树表示为

。

离散数学习历年真题

二、选择 20% （每小题2分）

1、在下述公式中是重言式为（ ）

A．(P Q) (P Q)；B．(P Q) ((P Q) (Q P))； C． (P Q) Q； D．P (P Q)。

2、命题公式 ( P Q) ( Q P) 中极小项的个数为（ ），成真赋值的个数为（ ）。

A．0； B．1； C．2； D．3 。

S

3、设S { ,{1},{1,2}}，则 2 有（ ）个元素。

A．3； B．6； C．7； D．8 。 4、 设S { 1, 2, 3 }，定义S S上的等价关系

R { a,b , c,d | a,b S S, c,d S S,a d b c}则由 R产 生的S S上一个划分共

有（ ）个分块。

A．4； B．5； C．6； D．9 。 5、设S { 1, 2, 3 }，S上关系R的关系图为

则R具有（ ）性质。

A．自反性、对称性、传递性； B．反自反性、反对称性； C．反自反性、反对称性、传递性； D．自反性 。 6、设 , 为普通加法和乘法，则（ ） S, , 是域。 A．S {x|x a b3,C．S {x|x 2n 1,

a,b Q} B．S {x|x 2n,a,b Z}

n Z} D．S {x|x Z x 0}= N 。

7、下面偏序集（ ）能构成格。

8、在如下的有向图中，从V1到V4长度为3 的道路有（ ）条。