材料加工基本原理第五版1至11章课后答案(8)

≤2 时，晶体表面有一半空缺位置时自由能最低，此时的固-液界面（晶体表面）为粗糙界面; ＞5 时，此时的固-液界面（晶体表面）为光滑界面;

=2～5时，此时的固-液界面（晶体表面）常为多种方式的混合，Bi、Si、Sb等属于此类。

固-液界面结构如何影响晶体生长方式和生长速度？同为光滑固-液界面，螺旋位错生长机制与二维晶核生长机制的生

长速度对过冷度的关系有何不同？ 答：（1）固-液界面结构通过以下机理影响晶体生长方式：

粗糙面的界面结构,有许多位置可供原子着落，液相扩散来的原子很容易被接纳并与晶体连接起来。由热力学因素可

知生长过程中仍可维持粗糙面的界面结构。只要原子沉积供应不成问题，可以不断地进行“连续生长”，其生长方向为界面的法线方向。

对于光滑面，由于光滑界面在原子尺度界面是光滑的，单个原子与晶面的结合较弱，容易跑走，因此，只有依靠在

界面上出现台阶，然后从液相扩散来的原子沉积在台阶边缘，依靠台阶向侧面生长（“侧面生长”）。 台阶形成的方式有三种机制：二维晶核机制，螺旋位错机制，孪晶面机制 。 固-液界面结构通过以下机理晶体影响生长速度：

对粗糙界面而言，其生长方式为连续生长，生长速度R1与实际过冷度ΔT成线性关系 。

R1

D Hm TR Tm

2

=μ1ΔT （D为原子的扩散系数，R为气体常数，μ1为常数）

对光滑界面而言 ：

b

2exp

T （μ、b为常数）

2

2

二维晶核台阶生长的速度为 R2 =

螺旋位错台阶生长速度为 （μ3为常数） (2)螺旋位错生长机制与二维晶核生长机制的生长速度对过冷度的关系不同点如下： 对二维晶核生长机制而言，在ΔT不大时生长速度R2几乎为零，当达到一定ΔT时R突然增加很快，其生长曲线R~ΔT

与连续生长曲线相遇，继续增大ΔT，完全按连续方式进行。

对螺旋位错生长机制而言 ，在过冷度不太大时，速度与ΔT的平方成正比。在过冷度相当大时，其生长速度与连续

生长方式相重合。由于其台阶在生长过程中不会消失，生长速度比二维台阶生长要快。此外，与二维晶核台阶生长相比较，二维晶核在ΔT小时生长速度几乎为零，而螺旋位错生长方式在小ΔT时却已具有一定的生长速度。

R3 3 T

第四章 单相及多相合金的结晶

何谓结晶过程中的溶质再分配?它是否仅由平衡分配系数K0所决定?当相图上的液相线和固相线皆为直线时，试证明

K0为一常数。

答：结晶过程中的溶质再分配：是指在结晶过程中溶质在液、固两相重新分布的现象。

溶质再分配不仅由平衡分配系数K0决定 ，还受自身扩散性质的制约，液相中的对流强弱等因素也将影响溶质

再分配。

当相图上的液相线和固相线皆为直线时K0为一常数，证明如下：如右图所示： 液相线及固相线为直线，假设 其斜率分别为mL及mS，虽然 C、C随温度变化有不同值，但

K

S L

CS

=S=常数，

此时，K0与温度及浓度无关， 所以，当液相线和固相线为直 线时，不同温度和浓度下K0为 定值。

某二元合金相图如右所示。合金液成分为CB=40%

晶体的数量占试棒长度的百分之几?CL

(Tm T)/mS(Tm T)/mL

mLm