材料加工基本原理第五版1至11章课后答案(2)

匀性随原子热运动在不时发生着变化的现象。

5. 根据图1-10及式（1-7）说明为动力学粘度η的物理意义，并讨论液体粘度η（内摩擦阻力）与液体的原子间结

合力之间的关系。

答：物理意义：作用于液体表面的应力τ大小与垂直于该平面方向上的速度梯度dVX/dy的比例系数。

k Cexp(U/kBT)

通常液体的粘度表达式为。这里B为Bolzmann常数，U为无外力作用时原子之间的结合

能（或原子扩散势垒），C为常数，T为热力学温度。根据此式，液体的粘度η随结合能U按指数关系增加，这可以理解为，液体的原子之间结合力越大，则内摩擦阻力越大，粘度也就越高。

6． 总结温度、原子间距（或体积）、合金元素或微量元素对液体粘度η高低的影响。

答：η与温度T的关系受两方面（正比的线性及负的指数关系）所共同制约，但总的趋势随温度T而下降。 粘度随原子间距δ增大而降低，与 成反比。

合金组元或微量元素对合金液粘度的影响比较复杂。许多研究者曾尝试描述二元合金液的粘度规律，其中M-H

（Moelwyn-Hughes）模型为：

3

m

H

(X1 1 X2 2) 1 2

RT （1-9）

式中η1、η2、X1、X2 分别为纯溶剂和溶质的粘度及各自在溶液中的mole分数，R为气体常数，Hm 为两组元的混合

热。按 M-H模型，如果混合热Hm为负值，合金元素的增加会使合金液的粘度上升。根据热力学原理，Hm为负值表明异类原子间结合力大于同类原子，因此摩擦阻力及粘度随之提高。M-H模型得到了一些实验结果的验证。 当溶质与溶剂在固态形成金属间化合物，由于合金液中存在异类原子间较强的化学结合键，合金液的粘度将会明显

高于纯溶剂金属液的粘度。

当合金液中存在表面及界面活性微量元素（如Al-Si合金变质元素Na）时，由于冷却过程中微量元素抑制原子集团

的聚集长大，将阻碍金属液粘度的上升。通常，表面活性元素使液体粘度降低，非表面活性杂质的存在使粘度提高。 7．过共析钢液η=0.0049Pa﹒S，钢液的密度为7000kg/m3，表面张力为1500mN/m，加铝脱氧，生成密度为5400 kg/m3

的Al2O3 ，如能使Al2O3颗粒上浮到钢液表面就能获得质量较好的钢。假如脱氧产物在1524mm深处生成，试确定钢液脱氧后2min上浮到钢液表面的Al2O3最小颗粒的尺寸。

2g( m B)r

9 答： 根据流体力学的斯托克斯公式：，式中： 为夹杂物和气泡的上浮速度，r为气泡或

夹杂的半径，ρm为液体合金密度，ρB为夹杂或气泡密度，g为重力加速度。

2

r

9

2g( m B)

1.34 10

4

m

分析物质表面张力产生的原因以及与物质原子间结合力的关系。

答：表面张力是由于物体在表面上的质点受力不均所造成。由于液体或固体的表面原子受内部的作用力较大，而朝

着气体的方向受力较小，这种受力不均引起表面原子的势能比内部原子的势能高。因此，物体倾向于减小其表面积而产生表面张力。

原子间结合力越大，表面内能越大，表面张力也就越大。但表面张力的影响因素不仅仅只是原子间结合力，与上述

论点相反的例子大量存在。研究发现有些熔点高的物质，其表面张力却比熔点低的物质低，如Mg与Zn同样都是二价金属，Mg的熔点为650℃，Zn的熔点为420℃，但Mg的表面张力为559mN/m；Zn的表面张力却为782mN/m。此外，还发现金属的表面张力往往比非金属大几十倍，而比盐类大几倍。这说明单靠原子间的结合力是不能解释一切问题的。对于金属来说，还应当从它具有自由电子这一特性去考虑。

9． 表面张力与界面张力有何异同点？界面张力与界面两侧（两相）质点间结合力的大小有何关系？

答：界面张力与界面自由能的关系相当于表面张力与表面自由能的关系，即界面张力与界面自由能的大小和单位也

都相同。表面与界面的差别在于后者泛指两相之间的交界面，而前者特指液体或固体与气体之间的交界面，但更严格说，应该是指液体或固体与其蒸汽的界面。广义上说，物体（液体或固体）与气相之间的界面能和界面张力为物体的表面能和表面张力。

当两个相共同组成一个界面时，其界面张力的大小与界面两侧（两相）质点间结合力的大小成反比，两相质点间结

合力越大，界面能越小，界面张力就越小；两相间结合力小，界面张力就大。相反，同一金属（或合金）液固之间，由于两者容易结合，界面张力就小。

10．液态金属的表面张力有哪些影响因素？试总结它们的规律。