长方体正方体竞赛题目

解答题（共30小题）

1．（2013 蓬溪县模拟）一个长方体玻璃鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高30厘米．

（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？

（2）在鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？

（3）再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了2.5厘米．这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米？

2．（2012 河西区模拟）用一根长128厘米的铁丝，围成一个长宽高的比是4：3：2的长方体框架，这个围成的长方体的表面积是多少？

3．（2012 长清区模拟）有个长方体铁盒，它的高与宽相等．如果长缩短15厘米，就成为表面积是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分之几？

4．（2012 莆田模拟）从一个长方体截下一个体积是9dm的小长方体后，还剩下一个棱长是3dm的正方体，原来这个长方体的表面积是多少？

5．（2012 长清区模拟）一个长方体如高减少2厘米就成为正方体，表面积比原来减少72平方厘米．原长方体的体积是多少立方厘米？

6．（2006 高县）一个底面是正方形的长方体，底面边长为5分米，侧面展开是一个正方形，这个长方体的表面积是多少平方分米？

7．一个长方体的前后左右4个侧面的面积和是8平方厘米，底面的长方形的周长是5厘米，这个长方体的高是多少厘米？

8．一个正方体木块，把它锯成两个完全一样的小长方体后，每个长方体的表面积比原正方

2体表面积小72cm，求原正方体的面积．

9．有一个长方体，长和宽的比是2：1，宽与高的比是3：2，表面积为72cm，求这个长方体的体积．

10．一块正方形铁皮，面积为900平方厘米，在它的四个角剪去四个面积相等的小正方形，焊接成一个无盖的正方体铁皮盒（接缝处不记）．这个铁皮盒表面积是多少平方厘米？

11、一个长方体，如果长增加5厘米，宽高不变；或者宽增加4厘米，长高不变；或者高增加3厘米，长宽不变，它的体积都增加60立方厘米。这个长方体的表面积是多少平方厘米？

（变式）一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方厘米．求原长方体的表面积．

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