利用Excel绘制误差椭圆的方法_王永

第5期

2008年12月

矿 山 测 量No15

MINESURVEYINGDec12008

测量方法

利用Excel绘制误差椭圆的方法

王 永1,泥立丽2,钟来星1

(11山东科技大学资源与土木工程系,山东泰安 271019;21泰山学院数学与系统科学系,山东泰安 271000)

摘要:在测量平差课程中,误差椭圆是非常重要的一部分内容。Excel是Windows操作系统的一个常用的办公软件,具有强大的数据计算和处理功能,而且可以实现数据的可视化。文中借助于Excel的强大功能,生成了误差椭圆,结果表明该方法具有操作简单、清晰直观,令人满意。关键词:Exce;l误差椭圆;坐标转换;特征点

中图分类号:P209 文献标识码:B 文章编号:1001-358X(2008)05-0049-03 在测量平差课程中,误差椭圆是非常重要的一部分内容,在工程测量中,常常需要用它来评定待定点的点位精度,了解待定点点位在哪一个方向上的位差最大,在哪一个方向上的位差最小。通过误差椭圆还可以求得待定点在任意方向上的位差,可以较精确、形象且全面地反映待定点点位在各个方向上误差的分布情况

[1,3]

。Excel是Windows操作系统

[2]

的一个常用的办公软件,能进行复杂的数据计算和处理,而且还具有强大的制图功能。本文中笔者借助于Excel的强大功能,绘制了误差椭圆图。1 绘制误差椭圆的基本思路

利用Excel绘制误差椭圆时,基本思路如下:(1)已知数据

包括:已知的三角点坐标、位差极大值E、极小值F、极大值方向T或U误差椭圆的中心点(即待E、定点)P(Xp,Yp);

(2)(参考文献7)如图1所示,以极值方向为坐标轴建立直角坐标系EPF,从E轴正方向开始,每隔30度在椭圆上取特征点,依次记为0,1,,,,11;仍以P点为坐标原点建立坐标系XPY,则E轴在坐标系XPY中的坐标方位角为U,1,,,,11在新坐标系中E,特征点0的坐标也发生了变化,然后依据坐标转换公式XP(i)=x0+Ecos(i#t)cosT-Fsin(i#t)sinTYP(i)=y0+Ecos(i#t)sinT+Fsin(i#t)cosT(式中:i=0,1,,,n-1,t=(360/n)b),求出它们在坐标系XPY的坐标,然后依次连接即得待定点的点位误差椭圆。

图1 误差椭圆上的特征点

2 用Excel

绘制误差椭圆的步骤

如图2所示,已知三角网中控制点坐标数据(单位cm):A(734820,52380),B(1642420,258380),C

(1177910,748300);待定点P的坐标平差值:P(118546913,38634918);位差极大值E=5199cm,位差极小值F=4142cm,T=147b51c00d;

图2 三角网

实现步骤:

211 打开Excel软件,在其中输入已知数据,如图3所示;

212 将度分秒转化为度,在单元格D15中输入语句/=D11+F11/60+H11/36000,回车后即可完成将度分秒形式表示的角值化为度,即147b51c00d=147185b,如图3所示;

213 将三角网中控制点间的比例尺转换为原

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