高一数学期末试题(6)

f(x)的最小值为

32

，相应的x的值为

6

…………………………………………14分

22．解：（1）由已知条件得

f( x) f(x) 0对定义域中的x均成立.…………………………………………1分 loga

mx 1 x 1

loga

1 mxx 1

0

即

mx 11 mx

1 …………………………………………2分 x 1x 1

2

2

2

mx 1 x 1对定义域中的x均成立. m

2

1

即m 1（舍去）或m 1. …………………………………………4分 （2）由（1）得f(x) loga设t

x 1x 1

x 1 2x 1

1

1 xx 12x 1

，

2x2 1

2(x2 x1)(x1 1)(x2 1)

当x1 x2 1时，t1 t2

2x1 1

t1 t2. …………………………………………7分

当a 1时，logat1 logat2，即f(x1) f(x2).……………………………………8分

当a 1时，f(x)在(1, )上是减函数. …………………………………………9分

同理当0 a 1时，f(x)在(1, )上是增函数. …………………………………11分 （3） 函数f(x)的定义域为(1, ) ( , 1)，

①n a 2 1， 0 a 1. f(x)在(n,a 2)为增函数，

要使值域为(1, )，