广州市越秀区2010届高三理科数学高考模拟试题(3)

高考数学

2

2已知向量a (x 3,1),b (x, y)，（其中实数y和x不同时为零），当|x| 2时，有a b，当|x|

时，a//b．

(1) 求函数式y f(x)；

（2）求函数f(x)的单调递减区间；

（3）若对 x ( , 2] [2, )，都有mx x 3m 0，求实数m的取值范围． 21．（本小题满分14分）

2设数列{an}的前n项和为Sn，并且满足2Sn an n，an 0（n∈N*）.

2

（Ⅰ）求a1，a2，a3；

（Ⅱ）猜想{an}的通项公式，并加以证明；

（Ⅲ）设x 0，y 0，且x y 1，证明：anx 1 any 1≤2(n 2).