广州市越秀区2010届高三理科数学高考模拟试题(4)

高考数学

广州市越秀区2010届高三理科数学高考模拟试题（二）答案

本试卷共4页，20小题，满分150分．考试用时120分钟．

命题：邓军民（广州市育才中学数学科） 数学驿站：

一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共8小题，每小题5分，满分50分． 1．D 2．A 3．B 4．C 5．C 6．D 7．B 8．D

二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算．本大题共7小题，其中9～13题是必做题，14～15题是选做题．每小题5分，满分30分．其中第11题中的第一个空为2分，第二个空为3分． 9． 15 10．

9

11．x2 (y 5)2 16 12．2 13．41 14． 1 15．8 2

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程． 16．（本小题满分12分）

1 cos2 x 1

2 x sin(2 x ) . 2分

262

T 2

，即 1. 4分 据题意， ，即T ，所以

222

1 2 1 13

) sin . 6分 从而f(x) sin(2x ) ，故f() sin(

623362222 11

（Ⅱ）因为f(kx ) sin[2(kx ) ] sin2kx ，k 0，则 8分

1212622

k 2k

2kx 当 x 时， . 9分

6333

k

32

k 2k 3 2k

,] [ ,]，所以 依题意有[ ，解得0 k . 11分 233224 3

k 0

3

故k的取值范围是(0,]. 12分

4

解：解：

（Ⅰ）f(x)

17．（本小题满分12分） 解：解：（1）不能被4整除的有两种情形；

1 1 ①4个数均为奇数，概率为P 2分 1

2 16

②4个数中有3 个奇数，另一个为2，

3

4

1 11

概率为P C2 4分

2 48

34

故所求的概率为P

113 6分 16816

4

k 1 （2）P( k) C4

(k 0,1,2,3,4), 的分布列为 2