苏科版2015-2016学年八年级下数学第九章中心对称(5)

好

23. (1)由题意知： AEF≌ DCE，所以AE DC.

222

(2)由(1)得AE DC,在Rt ABE,AB AE BE,所以BE 2.

24. (1)由题意知,M为AD的中点，所以 ABM≌ DCM.

(2)四边形MENF为菱形. (3)2：1

25. (1)由题意知， B EDC， EDC ACD，所以 ADC≌ ECD. (2)由题意知，四边形ADCE为平行四边形， ADC 90 ， 所以，四边形ADCE是矩形. 26.（1）证明：∵EH平分∠BEF。

∴ FEH

1

BEF， 21

DFE 2

∵FH平分∠DFE， ∴ EFH ∵AB∥CD

∴ BEF DFE 180 ∴ FEH EFH

11

( BEF DFE) 180 90 22

又 FEH EFH EHF 180

∴ EHF 180 ( FEH EFH) 180 90 90 同理可证， EGF 90 ∵EG平分∠AEF， ∴ FEG

1

AEF 21

BEF 2

∵EH平分∠BEF， ∴ FEH

∵点A、E、B在同一条直线上。 ∴∠AEB=180°.

即∠AEF+∠BEF=180°。 ∴ FEG FEH 即 ∠GEH=90°。 ∴四边形EGFH是矩形。

（2）本题答案不唯一，下列解法供参考，例如，FG平分∠CFE；GE=FH；∠GME=∠HQH；

6

11

( AEF BEF) 180 90 22